Détermination graphique d'un nombre dérivé

On considère une fonction \(f\) définie sur \([-25~;4]\) dont la courbe  `\mathcalC_f` est représentée ci-dessous, ainsi que trois de ses tangentes.

On sait aussi que :

• \(-5\)  est un antécédent de \(0\) par \(f\)  ;
  
• la tangente à `mathcalC_f` au point d'abscisse \(-5\) a une ordonnée à l'origine égale à 15 ;
  
• le minimum de \(f\) sur  \([-25~;4]\) est égal à \(-5\) et est atteint en deux points.
  

1. Déterminer \(f'(-25)\) , \(f'(-5)\) et \(f'(4).\)

2. Proposer un intervalle sur lequel tous les nombres dérivés de \(f\) sont positifs.